泰勒展开式麦克劳林公式_10个常用麦克劳林公式
2023-06-02 20:06:30
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sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))
(相关资料图)
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))
1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)
(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)
e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…+(-1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!
secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)
coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…+x^2n/(2n)!